Question

二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两半平面内,且都垂直于AB已知AB=4,A

二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两半平面内,且都垂直于AB已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=2√17,则该二面角的大小为
要具体步骤

Answer 1

图我就不画了，先把题中已知的画出来，然后看下面的步骤作辅助线作BE平行且等于AC，连接CE，ED，AD那么CE∥AB，又有AB⊥BD，所以CE⊥BE，EB⊥AB，CE⊥BD，那么CE⊥面BED，则CE⊥ED那么△CED为直角三角形，角CED为直角直角△CED中，直角边CE=AB=4，斜边CD=2√17，根据勾股定理，ED=2√13COS角EBD=（BE方+BD方-ED方）/2*BE*BD=（36+64-52）/2*6*8=0.5角EBD=60度因为EB⊥AB，BD⊥AB，所以角EBD是该二面角的平面角，所以该二面角为60度

Answer 2

上一位回答的非常完美。