Question

已知函数f(x)=(1+cos2x)sin平方X ,x 属于R,则F(X)的最小正周期是??? 是奇函数还是偶函数???

已知函数f(x)=(1+cos2x)sin平方X ,x 属于R,则F(X)的最小正周期是??? 是奇函数还是偶函数??? 过程.谢谢.!

Answer 1

f(x)=(1+2(cosx)^2-1)(sinx)^2
=2(cosxsinx)^2
=(sin2x)^2/2
=(1-cos4x)/2
由于cosx的最小正周期是2π
所以f(x)的最小正周期是π/2
f(-x)=(1-cos4x)/2=f(x)
所以是偶函数

Answer 2

f(x)=(1+cos2x)sin平方X
f(x)=2cos^2xsin^2x
f(x)=1/2sin^2(2x)
则F(X)的最小正周期是π/2
f(-x)=f(x)
偶函数