Question

如图，三角形ABC中，AB=AC,角A=108度，BD平分角ABC交于AC于D，请探究:线段BC等

如图，三角形ABC中，AB=AC,角A=108度，BD平分角ABC交于AC于D，请探究:线段BC等于图中那两条线段只和？证明你的结论

Answer 1

BC=AB+CD
在BC上取BE=AB
因为角BAC等于108；所以∠C=∠ABC=36；因为∠ABC等于36；所以∠BAE=∠BEA=72；所以∠AEC=108
所以∠EAC=∠ECA=36；连接ED，从角度可以看出来CD=CE
所以BC=AB+CD

Answer 2

线段BC=BD+AD

追问

详细过程

追答

不好意思，答案应该是BC=AB+CD
在BC边上截取BE=BA，连接ED
△ABD≌△AED
可以求出△CDE为等腰三角形
则CD=CE
所以BC=AB+CD