在坐标平面上,不等式组{y>=2|x|-1,y<=x+1}所表示的平面区域的面积为? 40

上无邪_ky
2014-02-06 · TA获得超过4029个赞
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{y>=2|x|-1,y<=x+1}即黄色区域面积等于两个三角形面积之和

先由y=2|x|-1,y=x+1 求出 A、B坐标。xA=-2/3,xB=2

然后由y=x+1 得C点坐标。yC=1。

由y=2|x|-1 得D点坐标。yD=-1。CD=1-(-1)=2

故S=SΔADC+SΔBDC=CD*|xA|/2+CD*|xB|/2=2/3+2=8/3

百度网友0fb96b8a31
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Y≥|X|-1
x>=0 y>=x-1
x<=0 y>=-x-1
Y≤X+1
在坐标系中画出区域是一个向有上方开口的长方形,没有确定的面积.
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HawKEyeZ
2014-02-06 · TA获得超过219个赞
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这种函数相交求包围面积应当采用线性规划的方法;大概说下方法:根据x取值范围,在直角坐标系中画出第一个分段函数的图像,然后求出该函数和直角坐标系的交点,然后把第二个函数也画出来,把所有的交点能求的都求出来,最后确定的是两个函数包围的面积究竟是哪一块;具体方法是(我们假设求第二个):随便取一个坐标,带入y<=x1,如果这个不等式成立,那么那个坐标所属的那片区域就是你要用的地方(对于一条直线来说,就是线上面或者线下面两个地方),同理,把第一个指向的面积也求出来,然后两片区域相交的地方就是你要求的面积;
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