AB是直径 直径所对圆周角是直角 所以∠C=90度
C是弧AE中点 所以弧AC=弧CE 所以弧对的圆周角相等 即∠ABC=∠FAC
所以△ABC和△FAC是相似三角形 对应边成比例 AC/FC=BC/AC 即AC^2=CF*CB
2 FC=2 FB=4 所以BC=6
因为AC^2=CF*CB 所以AC=2√3
因为∠C=90度 所以AF=4 ∠AFC=∠BFD60度
因为FB=FD ∠BFD60度 所以△FBD为等边三角形 BD=4
因为BC=6 AC=2√3 ∠C=90度 所以AB=4√3
因为AB=4√3 BD=4 AD=AF+FD=8 AB^2+BD^2=AB^2 △ABD是直角三角形 ∠ABD=90度
AB⊥BD 所以BD与圆相切