关于柯西不等式的题目
可以提供既可以用柯西不等式又可以用其他方法做的题吗?最好十题以上..最好配解法..无也无所谓..最好别太弱..尽快..可以提供多一点吗?不要求原创啊..我会尽量追加的!...
可以提供既可以用柯西不等式又可以用其他方法做的题吗?
最好十题以上..最好配解法..无也无所谓..最好别太弱..尽快..
可以提供多一点吗?不要求原创啊..我会尽量追加的! 展开
最好十题以上..最好配解法..无也无所谓..最好别太弱..尽快..
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a,b,x,y均大于0,求证(a^2)/x+(b^2)/y>=(a+b)^2/(x+y)
(a^2)/x＋(b^2)/y>=(a+b)^2/(x+y)
等价
(aa/x+bb/y)(x+y)>=(a+b)^2
等价
aa+bb+aay/x+bbx/y>=aa+bb+2ab
等价
aay/x+bbx/y>=2ab
显然！
当然，用柯西不等式一下就会了，我就不写了
(a^2)/x＋(b^2)/y>=(a+b)^2/(x+y)
等价
(aa/x+bb/y)(x+y)>=(a+b)^2
等价
aa+bb+aay/x+bbx/y>=aa+bb+2ab
等价
aay/x+bbx/y>=2ab
显然！
当然，用柯西不等式一下就会了，我就不写了
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/60992946.html?si=2
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基本上很多可以用均值不等式的题目都可以用柯西不等式解。
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柯西不等式?
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