Question

平面内不同的两点确定一条见不同的三点最多确定三条直线若平面内的不同n个点最多可确定十五条直线则n的值

平面内不同的两点确定一条见不同的三点最多确定三条直线若平面内的不同n个点最多可确定十五条直线则n的值为多少

Answer 1

∵平面内不同的两点确定1条直线，
2(2-1)
2
；
平面内不同的三点最多确定3条直线，即
3×(3-1)
2
=3；
平面内不同的四点确定6条直线，即
4×(4-1)
2
=6，
∴平面内不同的n点确定
n(n-1)
2
（n≥2）条直线，
∴平面内的不同n个点最多可确定15条直线时，
n(n-1)
2
=15，解得n=-5（舍去）或n=6．
故答案为：6．

Answer 2

2-----1
3-----1+2=3
4-----1+2+3=6
5-----1+2+3+4=10
6-----1+2+3+4+5=15
所以 n=6