Question

求数学高手帮忙解答 谢谢

计算定积分∫（1）（-1） （2-x）/√（2-x的平方） dx=
急啊 谢谢 在线等

Answer 1

是对 {1 × -1 × （2-x）} ÷ √ （2- x^2）积分吗

追问

对啊

追答

答案是 -2 + x^2 +2arcsin(x/√ 2) + C 方法是分母不动，把分子中的 2-x 拆开变成两个式子来做，要用到公式有一个 ∫ 1/√ (a^2-x^2)dx=arcsin (x/a) + C 你自己做了就知道了 望采纳！

Answer 2

换元法
原式=-∫（1）（-1）（2-x）/√（2-x的平方） d（2-x）

令2-x=t
=∫（1）（-1）根号t dt
=2/3t的3/2次丨（1）（3）
=2/3*3的3/2次-1