Question

用平方差公式或完全平方公式计算（2+1）（2²+1）（2的四次方+1）…（2的三十二次方+1）+1

如题

Answer 1

原式-1=(2-1)(2+1)...(2^32+1)=(2^2-1)(2^2+1)...(2^32+1)=2^64-1
从而答案为2^64

Answer 2

（2+1）（2²+1）（2的四次方+1）…（2的三十二次方+1）+1
=（2-1）（2+1）（2²+1）（2的四次方+1）…（2的三十二次方+1）+1
=2的64次方-1+1=2的64次方