Question

已知a.b.c为△ABC的三边长，b.c满足（b-2）²+根号c-3=0，且绝对值a-4=2,求△

ABC的周长，并判断△ABC的形状

Answer 1

解：∵(b-2)^2+√(c-3)=0，
∴b-2=0，c-3=0，
∴b=2，c=3，
∵|a-4|=2，∴a-4=±2，
∴a=6或2，
∵b+c=5<6，∴a=6舍去。
∴a=b=2，c=3，
过C作CD⊥AB于D，
则AD=1/2AB=3/2，
∴CD=√(4-9/4)=√7/2
∴SΔABC=1/2AB*CD=3√7/4。