若方程组2x＋3y＝k 3x＋5y＝k＋2 的解满足x＋y＝12，求k的值。
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若方程组2x＋3y＝k（1）
3x＋5y＝k＋2（2） 的解
（2）×2-（1）×3得：
6x+10y-6x-8y=2k+4-3k;
2y=4-k;
y=(4-k)/2;
x=(k-3(4-k)/2)÷2=k/2-3/4(4-k)=k/2-3+3k/4=5k/4-3;
满足x＋y＝12，
所以(4-k)/2+5k/4-3=12;
8-2k+5k-12=48;
3k=52;
k=52/3;
3x＋5y＝k＋2（2） 的解
（2）×2-（1）×3得：
6x+10y-6x-8y=2k+4-3k;
2y=4-k;
y=(4-k)/2;
x=(k-3(4-k)/2)÷2=k/2-3/4(4-k)=k/2-3+3k/4=5k/4-3;
满足x＋y＝12，
所以(4-k)/2+5k/4-3=12;
8-2k+5k-12=48;
3k=52;
k=52/3;
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追答
若方程组2x＋3y＝k（1）
3x＋5y＝k＋2（2） 的解
（2）×2-（1）×3得：
6x+10y-6x-8y=2k+4-3k;
2y=4-k;
y=(4-k)/2;
x=(k-3(4-k)/2)÷2=k/2-3/4(4-k)=k/2-3+3k/4=5k/4-3;
满足x＋y＝12，
所以(4-k)/2+5k/4-3=12;
8-2k+5k-12=48;
3k=52;
k=52/3;
追问
太复杂 有没有更简便点的做法..
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2024-10-28 广告
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