Question

已知函数y=㏒a（x-2）（a<0，a≠1） 求函数定义域和函数图

已知函数y=㏒a（x-2）（a<0，a≠1） 求函数定义域和函数图像所过的点 若已知x∈《4，6》时最大值为2 求a的值

Answer 1

题目错了，应该是a>0,
x-2>0解得x>2,所以定义域为（2，+无穷），
令y=0，则x-2=1.解得x=3,
所以函数图形必过（3,0）

若0<a<1,则函数为减函数，则当x=4时，有最大值
loga(4-2)=2
a=正负根号2
因为0<a<1,所以正负根号2都舍去。
若a>1,则函数为增函数，则当x=6时，有最大值
loga(6-2)=2
a=正负2
因为a>1,所以a=2
综上：a的值为2

追问

是我发错了，求函数定义喻，和函数图像所过的点

追答

标准答案吗，采纳啊

Answer 2

：要使函数有意义，须：a^x-1＞0
a^x＞1
∴当a＞0时，x＞0
这时函数的定义域为（0，+∞），函数f(x)的图像在y轴的右侧。
当0＜a＜1时，x＜0
这时函数的定义域为（-∞，0），函数f(x)的图像在y轴的左侧。
综上，函数f(x)的图像在y轴的一侧。
（你提的问题中有错误，函数的定义域是一个集合，0是一个实数，它们怎么能比较大小呢，再有，“函数f(x)的图像在y轴的一侧”就是“定义域大于零”吗？）