Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示,其对称轴为x=-½.下列结论中,正确的是

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示,其对称轴为x=-½.下列结论中,正确的是（ ） A.abc >0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a+c<2b

Answer 1

y=ax^2+bx+c
=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
开口向上，a>0
对称轴x=-b/2a=-1/2
b=a>0
x=0时,y=c<0
abc<0 A错
a+b>0 B错
x2=(-b+√(b^2-4ac))/2a>1

-b+√(b^2-4ac)>2a
b^2-4ac>(2a+b)^2
b^2-4ac>4a^2+4ab+b^2
-ac>a^2+ab
-c>a+b
-c>2b
2b+c<0 C错
4a+c=4b+c=2b+2b+c
(4a+c)-2b=2b+c<0
4a+c<2b D对

追问

为什么C错的第一步x>1

为什么C错的第一步x>1

追答

由图象可知，y=ax^2+bx+c与x轴的右交点x2>1

Answer 2

错死了，好笨呀!孺子不可教养。