Question

高等数学中的聚点到底啥意思，通俗点解释，有什么作用……

Answer 1

就是说当n接近无穷时，某个量越来越靠近一个点或值。

聚点其实是拓扑学中的一个概念。在数学分析中也称为极限点。给定点集E，对于任意给定的δ〉0，点P 的δ去心邻域内，总有E 中点，则称为P 是 E的聚点（或叫作极限点）。

通俗地，对于数轴上点集E的聚点P，我们总可以在E中找到一个无穷数列a(n)（不等于P），使得lima(n）=P。又举例来说，空间中一个球体的内部以及表面上的任何一个点都是该球体的聚点。

数学的计算性方面

在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的，高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微分方程、计算数学、统计学等。在高度抽象的理论装备下，这些学科才有可能处理现代科学技术中的复杂计算问题。

以上内容参考：百度百科-高等数学

Answer 2

就是说当n接近无穷时，某个量越来越靠近一个点或值

追问

怎么和区域联系在一起

追答

就是区间缩小，最后肯定包含一个点，这个点就是聚点。

Answer 3

子列的极限就是聚点

Answer 4

聚点其实是拓扑学中的一个概念。在数学分析中也称为极限点。
给定点集E ，对于任意给定的δ〉0 ，点P 的δ去心邻域内，总有E 中点，则称为P 是 E的聚点（或叫作极限点）。
通俗地，对于数轴上点集E的聚点P，我们总可以在E中找到一个无穷数列a(n)（不等于P），使得lima(n）=P。又举例来说，空间中一个球体的内部以及表面上的任何一个点都是该球体的聚点。
对于有限点集，是不存在聚点的。
聚点可以是E中的点，也可以不属于E。
聚点必须相对给定的集合而言，离开了点集E，聚点就没有意义。