如图，在三角形ABC中，角C=90度，AC=BC，AD=BD，PE垂直于AC于E，PE垂直于BC于
如图，在三角形ABC中，角C=90度，AC=BC，AD=BD，PE垂直于AC于E，PE垂直于BC于F。求证:DE=DF？...
如图，在三角形ABC中，角C=90度，AC=BC，AD=BD，PE垂直于AC于E，PE垂直于BC于F。求证:DE=DF？
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2个回答
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其实P是任意点也成立的！只要证明三角形AED全等于三角形CFD就行了
证明如下：
因为三角形ABC为等边直角三角形
所以连接CD=AD=BD
角A=角DCF=45度
PE垂直AC于E,PF垂直BC于F,则AE=PE=CF
所以三角形AED全等于三角形CFD (SSA)
所以DE=DF
证明如下：
因为三角形ABC为等边直角三角形
所以连接CD=AD=BD
角A=角DCF=45度
PE垂直AC于E,PF垂直BC于F,则AE=PE=CF
所以三角形AED全等于三角形CFD (SSA)
所以DE=DF
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