如图，已知三角形abc是等腰直角三角形，AB等于AC，D是斜边bc的中点，FF分别是ABAC边上的
如图，已知三角形abc是等腰直角三角形，AB等于AC，D是斜边bc的中点，FF分别是ABAC边上的点，且Df垂直Df，若be等于12cf等于5，求三角形DEF的面积...
如图，已知三角形abc是等腰直角三角形，AB等于AC，D是斜边bc的中点，FF分别是ABAC边上的点，且Df垂直Df，若be等于12cf等于5，求三角形DEF的面积
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连接AD AD⊥BC AD=BD=CD=1/2BC
∵ ∠B=∠CAD=45 ∠ADF=∠BDE
∴ △ADF ≌△BDE
AF=BE
同理 △ADE ≌△CDF
AE=CF
AB=AC=AF+CF=BE+CF=12+5 = 17
S四边形AEDF=1/2S△ABC = AB*AC/4 = 17*17/4 = 289/4
S△DEF = S四边形AEDF - S△AEF = 289/4 - 5*12/2 = 169/4
∵ ∠B=∠CAD=45 ∠ADF=∠BDE
∴ △ADF ≌△BDE
AF=BE
同理 △ADE ≌△CDF
AE=CF
AB=AC=AF+CF=BE+CF=12+5 = 17
S四边形AEDF=1/2S△ABC = AB*AC/4 = 17*17/4 = 289/4
S△DEF = S四边形AEDF - S△AEF = 289/4 - 5*12/2 = 169/4
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