求解微分方程 要详细过程

(1)y'=(y+sinx-1)^2+cosx(2)y'''=(1+y'')^(1/2)... (1)y'=(y+sinx-1)^2+cosx
(2) y'''=(1+y'')^(1/2)
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ssitong
高粉答主

2013-12-27 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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第一个没有初等函数解(表为马绍(Mathieu)方程);
第二个,结果为

y(x)=-(1/2)*x^2+_C1*x+_C2,

y(x) = (1/48)*x^4+(1/12)*_C1*x^3-(1/2)*x^2+(1/8)*_C1^2*x^2+_C2*x+_C3
更多追问追答
追问
谢谢 但能讲一下求解的思路吗 就是第二个问题怎么求解的
追答

从第二个方程的形式,若将y''=-1代入,容易检验y=-0.5x^2+C1*x+C2是其一个特解。

赛恩科仪
2025-08-07 广告
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