Question

如图，已知AB平行CD，试再添上一个条件，使角1等于角2成立。（要求给出两个以上答案，并选择其中一

如图，已知AB平行CD，试再添上一个条件，使角1等于角2成立。（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）

Answer 1

加一个条件是:AE平行FG(FG与CD相交于点G
求证:角1=角2 角E=角F
证明:因为AE平行FG
所以角E=角F
角EAG=角AGF
因为AB平行CD
所以角BAG=角AGC
因为角BAG=角1+角EAG
角AGC=角2+角AGF
所以角1=角2

Answer 2

解：（1）添加上CF∥BE，
∵CF∥BE｛已知｝
∴∠FCB=∠EBC，｛两直线平行，内错角相等｝
∵AB∥CD｛已知｝
∴∠DCB=∠ABC，｛两直线平行，内错角相等｝
∴∠1=∠2
（2）添加上∠FCB=∠EBC，
∵AB平行CD{已知｝ ∴∠DCB=∠ABC{两直线平行，内错角相等｝ ∵∠FCB=∠EBC{已知｝ 又∵∠DCB=∠1+∠FCB，∠ABC=∠2+∠EBC｛如图｝ ∴∠1=∠2
故答案为CF∥BE，∠FCB=∠EBC．=
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追问

图不是这样的