Question

四边形ABCD中，角ABC=角ADC=90*，E为AC中点，EF平分角BED，证：EF垂直BD

Answer 1

证明:
∵∠ABC=90,E是AC的中点
∴BE=AC/2 (直角三角形中线特性)
∵∠ADC=90,E是AC的中点
∴DE=AC/2
∴BE=DE
∵EF平分∠BED
∴EF⊥BD (三线合一)