Question

若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)f(b),且当x小于零时，f(x)大

若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)f(b),且当x小于零时，f(x)大于1
(1)求证:f(x)大于0
(2)求证:f(x)为减函数
(3)f(4)=1/16时，解不等式f(x-3)f(5)小于等于1/4

Answer 1

若非零函数f（x）对任意实数a，b均有

f（a+b）=f（a）f（b）

时，f（x）＞1．

（1）求证：f（x）＞0；

（2）求证：f（x）为减函数；

（3）当f(4)＝ 1 16 时，解不等式

f(x3)f(5x 2 )≤ 1 4

追答

令a=b=x/2 f(x)=f(x/2)*f(x/2)=[f(x/2)]^2 非零函数f(x) 所以f(x)>0 (2) 令a=x1-x2 b=x2 且x11 且f(x1)>0 f(x2)>0] f(x1)/f(x2)>1 f(x1)>f(x2) 即得当x1f(x2) 所以f(x)为减函数 (3) f(4)=f(2)*f(2) f(2)>0 所以f(2)=1/4 f(x-3)*f(5-x^2)=2 x^2-x<=0 0<=x<=1

你现在懂了吗？

追问

谢谢！

追答

不用谢

Answer 2

Answer 3

追答

看的清楚吗，这种题目要不停地令值

。。。。。