Question

求圆(X－3)^2＋(y＋4)^2＝1关于直线x－y＝0的对称的圆的方程

求圆(X－3)^2＋(y＋4)^2＝1关于直线x－y＝0的对称的圆的方程

Answer 1

圆(x－3)²＋(y＋4)²＝1
圆心是(3,-4),半径是r=1
因为圆心关于直线x-y=0对称的点是(-4,3)
所以圆(x－3)²＋(y＋4)²＝1关于直线x－y＝0的对称的圆的方程是(x+4)²＋(y-3)²＝1

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

Answer 2

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Answer 3

圆的两个要素是：圆心和半径。这两个参数确定，圆也就随之确定。
因而：此题圆心为（3，-4），半径为1；圆心关于x-y=0的对称坐标为（-4,3），因为是对称变换，半径不变，进而我们知道圆的方程为：(X+4)^2＋(y-3)^2＝1