Question

某公司新招聘8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门，其中两名翻译人员不能同给一个部门；另三名电脑编

某公司新招聘8名员工，平均分给下属的甲、乙两个部门，其中两名翻译人员不能同给一个部门；另三名电脑编程人员也不能通给一个部门，则不同的分配方案有多少种？ 正确答案：36 我看过答案过程，我想问的是题中（平均分给下属），两组数量一样，应该牵涉到排列组合的均分问题啊？怎么用了就不对了？请老师同学们帮我详细解答一下，很糊涂，快考试了，先谢谢大家帮忙解决一下！！

Answer 1

由题意可得，有2种分配方案：①甲部门要2个电脑编程人员，则有3种情况；翻译人员的分配有2种可能；再从剩下的3个人中选一人，有3种方法．
根据分步计数原理，共有3×2×3=18种分配方案．
②甲部门要1个电脑编程人员，则方法有3种；翻译人员的分配方法有2种；再从剩下的3个人种选2个人，方法有33种，共3×2×3=18种分配方案．
由分类计数原理，可得不同的分配方案共有18+18=36种，

Answer 2

我明白你的意思，但用C84-C33C51-C22C62算，只是考虑该部门满足条件，而并不能保证另一个部门满足条件。
举个例子：
用A1A2表示翻译，B1B2B3表示编辑，C1C2C3表示剩下的人
实际中，取A1C1C2C3是不满足的（虽然本部门满足，但另一个部门没满足）。你的算法没有排除该可能。

本题还是用累加的方法考虑比较好。
(1)首先某个部门必定要取A1或A2
(2)然后会取B中的1人或2人。那么对应取剩下的C是2人或1人。
(3)把两种情况加起来。
算式C21*C31*C32+C21*C32*C31=36。

追问

我想知道这里为什么不用平均分组去除以2！