Question

如图.四边形ABCD中.AB＝BC.角ABC＝角CDA＝90度.BE垂直于AD于点E.且四边形AB

如图.四边形ABCD中.AB＝BC.角ABC＝角CDA＝90度.BE垂直于AD于点E.且四边形ABCD的面积为8.则BE＝？

Answer 1

过B作BF垂直DC的延长线于点F，∵∠ABC=∠CDA=90°，BF⊥CD，
∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，∴∠ABE=∠CBF；
又∵BE⊥AD，BF⊥DF，且AB=BC，
∴△ABE≌△CBF，即BE=BF；
∵BE⊥AD，∠CDA=90°，BE=BF，
∴四边形BEDF为正方形；
由以上得四边形ABCD的面积等于正方形BEDF的面积，即等于16
∴BE2=16，即BE=4
谢谢，请采纳

追答

过B作BF垂直DC的延长线于点F，∵∠ABC=∠CDA=90°，BF⊥CD，
∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC，∴∠ABE=∠CBF；
又∵BE⊥AD，BF⊥DF，且AB=BC，
∴△ABE≌△CBF，即BE=BF；
∵BE⊥AD，∠CDA=90°，BE=BF，
∴四边形BEDF为正方形；
由以上得四边形ABCD的面积等于正方形BEDF的面积，即等于16
∴BE2=16，即BE=4
谢谢，请采纳