Question

高数求反函数可以直接把函数中x替换为y，y替换为x吗？请详解原因，求大神赐教！

Answer 1

当然不可以。函数是一种映射，即是一种运算法则。求反函数即是求相反的映射过程，就像一条路一样，来跟去方向不一样。而你直接将xy调换实则是将y又按着规则做了一遍，就像你从A往北走到了一个地点B，然后你想回去A，你难道再从B向北走么（当然不考了地球是圆的等因素，重在说理）？除非来去的法则相同，要不然怎么保证就是反函数？你好好理解理解定义。

追问

还是没听懂，可是我用那种方法做了许多题，答案都是对的噻

追答

题目是对的说明你做的题目函数是关于y=x对称的。否则不可能。

追问

那这类题目要怎么做？

求反函数一般的方法为先把式子写成x=~的形式然后把xy调换位置，我想问一问可不可以先调换位置再求出y=~

追答

可以。

追问

100％确定吗？确定即采纳

Answer 2

定义域值域要考虑

追问

除了这些，可以吗？我说的是最后那个式子可以这样求吗？

Answer 3

你觉得可能吗？

追问

我不知道哎，知道的话就不问了