已知α,β均为锐角,且sinα=3/5,tan(α-β)=-1/3. 1)求sin(α
已知α,β均为锐角,且sinα=3/5,tan(α-β)=-1/3.1)求sin(α-β)的值。2)求cosβ的值。????????...
已知α,β均为锐角,且sinα=3/5,tan(α-β)=-1/3. 1)求sin(α-β)的值。 2)求cosβ的值。????????
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1个回答
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(1)∵α,β是锐角族猛段,∴α-β∈(-π/2,π.2)
∵tan(α-β)=-1/3,∴α-β在第四象限.
∴sin(α-β)<0
sin(α-β)=-1/√(1+9)=-√10/10
(2)cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)
由兆誉(1)得cos(α-β)>0,cos(α-β)=3/√(1+9)=3/√10
∵sinα=3/5,∴cosα=4/5
cosβ=4/5*3/√知简10+3/5*(-√10/10)=9√10/50
∵tan(α-β)=-1/3,∴α-β在第四象限.
∴sin(α-β)<0
sin(α-β)=-1/√(1+9)=-√10/10
(2)cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)
由兆誉(1)得cos(α-β)>0,cos(α-β)=3/√(1+9)=3/√10
∵sinα=3/5,∴cosα=4/5
cosβ=4/5*3/√知简10+3/5*(-√10/10)=9√10/50
更多追问追答
追问
为什么sin(α-β)<0
就得出sin(α-β)=-1/√(1+9)=-√10/10 ??
追答
你把α-β看成一个角,现在告诉你正切了,叫你求它的正弦你不会?
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