高等数学。此题极坐标变为直角坐标时,r的范围怎么能转换为x或y的范围?

来自天目湖扬眉吐气的杨修
2014-09-22 · TA获得超过477个赞
知道小有建树答主
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变成(x,y)的积分区域是一个半圆:
x^2 + y^2 = x, (y>=0)
累次积分是:
积分(0——>1)dx 积分(0——>根号(x-x^2))f(x,y) dy
——————————————————
忘了说怎么转换成(x,y)
r的边界是r=cos θ,
两边乘以r得到:r^2=r cos θ
然后令:
x = r cos θ
y = r sin θ
于是上面式子化成:
x^2 + y^2 = x
后面就简单了
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