已知如图,ad是三角形abc的角平分线,角b=2角c,求证ab+bd=ac
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在AC上取E点，使AE=AB,则三角形ADB全等于三角形ADE,DE=BD,角AED=角B,角AED=角C+角CDE,角AED=角B=2角C,所以角C=角CDE，所以EC=DE=BD,所以AB+BD=AC
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