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答：
x>0，y>0
x²+y²/2=1
y²=2-2x²
y²+1=3-2x²
所以：
x√(1+y²)
=x√(3-2x²)
=(√2/4)*2(√2x)*√(3-2x²)
<=(√2/4)*[ (√2x)^2+3-2x² ]
=(√2/4)*3
=3√2/4
所以：最大值为3√2/4
x>0，y>0
x²+y²/2=1
y²=2-2x²
y²+1=3-2x²
所以：
x√(1+y²)
=x√(3-2x²)
=(√2/4)*2(√2x)*√(3-2x²)
<=(√2/4)*[ (√2x)^2+3-2x² ]
=(√2/4)*3
=3√2/4
所以：最大值为3√2/4
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