Question

题目是，定义在r上的函数fx对任意x,y属于r都有f（x+y）=fx+fy.当x大于0，fx大于0

Answer 1

f(x)=f[(x+y)-y]=f[(x+y)+(-y)]=f(x+y)+f(-y) ①
又因为f(x+y)=f(x)+f(y),即f(x)=f(x+y)-f(y) ②
①-②的f(y)+f(-y)=0
所以f(x)为奇函数

追答

或f(x+y)=f(x)+f(y)
f(2x)=2f(x)
f(0)=2f(0)=0
当x>0时，f(x)>1
所以x=0为f(x)的一个间断点。

f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)
所以f(-x)=-f(x),即f(x)为奇函数
设a>b,则:a-b>0
f(a-b)=f(a)-f(b)>1
所以f(x)为递增函数

Answer 2

拍全一点