已知cos(π/6-a)=根号3/3,求cos(5π/6+a)-sin²(a-π/6)的值。
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由公式sin²θ+cos²θ=1得sin²θ=1-cos²θ
本题中θ=a-π/6
cos(5π/6+a)-sin²(a-π/6)
=-cos[π-(5π/6+a)]-[1-cos²(a-π/6)]
=-cos(π/6-a) -1+cos²(a-π/6)
=-cos(π/6-a) -1+cos²(π/6-a)
=-(√3/3) -1+(√3/3)²
=-(2+√3)/3
本题中θ=a-π/6
cos(5π/6+a)-sin²(a-π/6)
=-cos[π-(5π/6+a)]-[1-cos²(a-π/6)]
=-cos(π/6-a) -1+cos²(a-π/6)
=-cos(π/6-a) -1+cos²(π/6-a)
=-(√3/3) -1+(√3/3)²
=-(2+√3)/3
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