Question

大学物理 电场

一"无限大"均匀带电平面A,其附近放一与它平行的有一定厚度的"无限大"平面导体板B,已知A上的电荷密度为+x;, 则在导体板B的两个表面1和2上的感应电荷面密度为 -0.5x，+0.5x，为什么

Answer 1

首先要理解电通量的定义，通过某一曲面的电通量=场强和面积元点积的遍及被考虑曲面的面积分，也即=垂直于某一面积元的场强法向分量与面积元乘积的积分。

清楚了定义后，针对题目画个图。任意划出一条电场线，中间有一处断开（必定有两个断点），画个任意的圈代表封闭曲面，使其中的一个断点位于圈中，另一断点在圈外，这样圈中仅有一条电场线从圈中（曲面）中通过（流入或穿出，不存在既有流入又有穿出）。由于场强不为零，场强方向也不可与曲面上所有的面积元平行，所以电通量积分不为零，从而违反高斯定理。要不违反高斯定理，电场线一定不能断，这样电场线从一侧穿入曲面，从另一侧流出，流出和流入的电通量相等，即通过曲面的总的电通量为零，这样才能不违反高斯定理。原解析中曲面的画法没有交代的很清楚，导致不容易理解。

如仍有疑问，欢迎进一步提出。
希望能解决您的问题。