已知-1≤x≤2，求函数f（x）=3+2?3 x+1 -9 x 的值域
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| f（x）=3+2?3 x+1 -9 x =-（3 x ） 2 +6?3 x +3． 令3 x =t，则y=-t 2 +6t+3=-（t-3） 2 +12． ∵-1≤x≤2，∴
∴当t=3，即x=1时，y取得最大值12； 当t=9，即x=2时，y取得最小值-24， 即f（x）的最大值为12，最小值为-24． ∴函数f（x）的值域为[-24，12]． |
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