Question

设正数a,b,c满足a+b+c=1,则 + + 的最小值为 　　　　　　 .

设正数a,b,c满足a+b+c=1,则 + + 的最小值为 　　　　　　 .





Answer 1

1

因为a,b,c均为正数,且a+b+c=1, 所以(3a+2)+(3b+2)+(3c+2)=9. 于是 [(3a+2)+(3b+2)+ (3c+2)]≥3 · 3 =9, 当且仅当a=b=c= 时等号成立, 即 + + ≥1,故 + + 的最小值为1.