Question

已知函数 ．(Ⅰ)若 在 上的最大值为 ，求实数 的值；(Ⅱ)若对任意 ，都有 恒成立，求实数 的取值

已知函数 ．(Ⅰ)若 在 上的最大值为 ，求实数 的值；(Ⅱ)若对任意 ，都有 恒成立，求实数 的取值范围；(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下，设 ，对任意给定的正实数 ，曲线 上是否存在两点 ，使得 是以 （ 为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在 轴上？请说明理由．

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Answer 1

（Ⅰ） ．（Ⅱ） ． （Ⅲ）对任意给定的正实数 ，曲线  上总存在两点 ， ，使得 是以 （ 为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在 轴上．

试题分析：（Ⅰ）由 ，得 ， 令 ，得 或 ． 当 变化时， 及 的变化如下表：   - 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-06-02 已知函数.()若,求函数在上的最大值;()若对任意,有恒成立,求的取值范围. 2020-02-14 已知函数当,时,求函数的最大值和最小值;当时,恒成立,求实数的取值范围. 2020-05-22 已知函数.当时,求的极值;若函数在上恒大于零,求实数的最小值. 2016-12-01 已知函数 （1）当 时，求函数 的最小值； （2）若对任意 ， 恒成立，试求实数 的取值范围。 2019-05-31 已知,若函数在上的最大值为,则实数的值为_________. 2019-08-14 已知函数在时有最大值为,则实数的值为_________. 2019-05-03 已知,.求函数的最大值的解析式;若对任意恒成立,求实数的取值范围. 2019-06-03 已知,.()求函数在上的最小值;()对一切,恒成立,求实数的取值范围;()证明:... 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式