Question

已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10，前10项的算术平均数为11，则此等差数列的公差d=______

已知一个等差数列的前9项的算术平均数为10，前10项的算术平均数为11，则此等差数列的公差d=______．

Answer 1

设等差数列的前n项和为s_n，由算术平均数的定义可得：

s9 9 ＝10 s10 10 ＝11

，即

s9＝90 s10＝110

，
由等差数列的前n项和公式可得：

9a1+ 9×8 2 d＝90 10a1+ 10×9 2 d＝110

，
整理得

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