Question

（2013?大港区二模）有一木块A漂浮在盛有水的圆柱形容器的水面上，所受的浮力为F1，把小金属块B放在A上，

（2013?大港区二模）有一木块A漂浮在盛有水的圆柱形容器的水面上，所受的浮力为F1，把小金属块B放在A上，木块A所受的浮力为F2，如图所示，现将金属块B拿下投入水中沉到容器的底部时，容器底对金属块B的支持力为N，则（　　）A．容器底部受水的压力减少了F2-F1B．容器底部受水的压力减少了NC．金属块的密度为F2?F1N?F2+F1ρ水D．金属块的密度为F2?F1F2?F1?Nρ水

Answer 1

（1）金属块的重量为G=F₂-F₁，B放在A上，容器所受水的压力N₁=G_水+F₂，当金属块放入水中，
容器所受水的压力N₂=G_水+F₁+F_浮=G_水+F₁+G-N=G_水+F₁+F₂-F₁-N=G_水+F₂-N，容器底部受水的压力变化量
△N=N₂-N₁=G_水+F₂-N-（G_水+F₂）=-N，则容器底部受水的压力减少了N，故A错误，B正确；
（2）金属块的重量为G=F₂-F₁，金属块静止在水底处于平衡状态，则F_浮=G-N=F₂-F₁-N，
∵F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_金属块，则F₂-F₁-N=ρ_水gV_金属块，
金属块的体积V_金属块=

F2?F1?N

ρ水g

，
∵G=mg，
∴金属块的质量m=

G

g

=

F2?F1

g

，
金属块密度ρ=

m

V金属块

=

F2?F1 g

F2?F1?N ρ水g

=

F2?F1

F2?F1?N

ρ_水，故C错误，D正确；
故选BD．