已知圆内接△ABC，AB=AC，圆心O到BC的距离为3cm，圆的半径为7cm，腰长AB=______
已知圆内接△ABC，AB=AC，圆心O到BC的距离为3cm，圆的半径为7cm，腰长AB=______．...
已知圆内接△ABC，AB=AC，圆心O到BC的距离为3cm，圆的半径为7cm，腰长AB=______．
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解：分圆心在内接三角形内和在内接三角形外两种情况讨论，如图一，假若∠A是锐角，△ABC是锐角三角形，
连接OA，OB，
∵OD=3cm，OB=7cm，
∴AD=10cm，
∴BD=
| OB2?OD2 |
| 10 |
∵OD⊥BC，
∴BD=CD，
∵AB=AC，
∴AD⊥BC，
∴AD=
| AD2+BD2 |
| 35 |
如图二，若∠A是钝角，则△ABC是钝角三角形，
和图一解法一样，只是AD=7-3=4cm，
∴AB=
| AD2+BD2 |
| 14 |
综上可得腰长AB=2
| 35 |
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