Question

如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个可视为质点的小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆

如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个可视为质点的小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置（此时细线刚好拉紧）静止释放．当b球摆过的角度为90°时速度为2gx（其中g为重力加速度，x为球b到D的距离），a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是（　　）A．ma：mb=1：1B．ma：mb=3：1C．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度为小于90°的某值时，a球对地面的压力刚好为零D．若只将细杆D水平向左移动少许，则当b球摆过的角度仍为90°时，a球对地面的压力刚好为零

Answer 1

A、B、由于b球摆动过程中机械能守恒，则有：
m_bgl=

1

2

m_bv²，
当b球摆过的角度为90°时，根据牛顿运动定律和向心力公式得：T-m_bg=m_b

v2

l

，
联立解得：T=3m_bg
据题a球对地面压力刚好为零，说明此时绳子张力为：T=m_ag，
解得：m_a：m_b=3：1，故A错误，B正确．
C、D、由上述求解过程可以看出 T=3m_bg，细绳的拉力T与球到悬点的距离无关，只要b球摆到最低点，细绳的拉力都是3m_bg，a球对地面的压力刚好为零．a球不会被拉离地面．故C错误，D正确．
故选：BD．