Question

一动圆与圆x2+y2=1外切，而与圆x2+y2-6x+8=0内切，则动圆圆心的轨迹是______

一动圆与圆x2+y2=1外切，而与圆x2+y2-6x+8=0内切，则动圆圆心的轨迹是______．

Answer 1

设动圆的半径为r，动圆圆心为P（x，y），
因为圆与圆O：x²+y²=1外切，圆B：x²+y²-6x+8=0内切，
则PO=r-1，PB=r+1．
∴PB-PO=2
因此点的轨迹是焦点为O、B，中心在（

3

2

，0）的双曲线的右支．
故填：双曲线的右支．