Question

如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m1的箱子，箱中有一质量为m2的物体．当箱静止时，弹簧伸长

如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m1的箱子，箱中有一质量为m2的物体．当箱静止时，弹簧伸长L1，向下拉箱使弹簧再伸长L2时放手，设弹簧处在弹性限度内，则放手瞬间箱对物体的支持力为（　　）A．（1+L2L1）m2gB．（1+L2L1）（m1+m2）gC．L2L1m2gD．L2L1（m1+m2）g

Answer 1

当盘静止时，由胡克定律得（m₁+m₂）g=kL₁ ①
设使弹簧再伸长L₂时手的拉力大小为F
再由胡克定律得 （m₁g+m₂g+F）=k（L₁+L₂） ②
由①②联立得 F=

L2

L1

（m₁+m₂）g
刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F，方向竖直向上．
设刚松手时，加速度大小为a，
根据牛顿第二定律得 a=

L2

L1

g
对物体研究：F_N-m₂g=m₂a
解得 F_N=（1++

L2

L1

）m₂g
故选：A．