Question

高中数学题。。。不要复制的

设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点B仍在这个圆上，且与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号3，求B点坐标

Answer 1

设 B 坐标为（a，b），
则（1）线段 AB 的中点在直线 x+2y=0 上，因此 (a+2)/2 + (b+3) = 0 ；
（2）直线 AB 与直线 x+2y = 0 垂直，因此 (b-3) / (a-2) = 2 ，
由以上两式可解得 a = -6/5 ，b = -17/5 ，
所以 B 坐标为（-6/5，-17/5）。

Answer 2

设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点B仍在这个圆上,说明直线过圆心，且与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号3，然后点到直线的距离公式即可