Question

（9分）如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且 BD=DE.（1）如果∠BAE= 40°，那么∠B=______

（9分）如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且 BD=DE.（1）如果∠BAE= 40°，那么∠B=_______°　，∠C=_______°　；（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=_________cm；（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．

Answer 1

(1)70°,35°           （2）7  （3）略

(1)70°,35°          …… 2’ （2）7               ……3’ (3)AB与BD的和等于DC的长 …… 4’ ∵AD⊥BC BD=DE ∴AB="AE                  " …… 6’     ∵点E在AC的垂直平分线上 ∴AE="EC                  " …… 8’ ∵AB=EC ∴AB+BD="EC+ED=DC          " …… 9’ 所以AB与BD的和等于DC的长