设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).(1)当a=1时,求f(x)的单调区间.(2)若f(x)在(0,1]上
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).(1)当a=1时,求f(x)的单调区间.(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为12,求a的值....
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).(1)当a=1时,求f(x)的单调区间.(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为 1 2 ,求a的值.
展开
闸琪趴牌规的锅4829
2014-11-17
·
TA获得超过111个赞
知道答主
回答量:165
采纳率:84%
帮助的人:59.3万
关注
对函数求导得: f′(x)= - +a ,定义域为(0,2) (1)当a=1时,f′(x)= - +1, 当f′(x)>0,即0<x< 时,f(x)为增函数;当f′(x)<0, <x<2时,f(x)为减函数. 所以f(x)的单调增区间为(0, ),单调减区间为( ,2) (2)函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0). , f′(x)= - +a >0,所以函数为单调增函数,(0,1]为单调递增区间. 最大值在右端点取到. f max =f(1)=a= 所以a= . |
收起
为你推荐: