（2014?郴州三模）如图，ABCD是边长为1百米的正方形区域，现规划建造一块景观带△ECF，其中动点E、F分别
（2014?郴州三模）如图，ABCD是边长为1百米的正方形区域，现规划建造一块景观带△ECF，其中动点E、F分别在CD、BC上，且△ECF的周长为常数a（单位：百米）．（...
（2014?郴州三模）如图，ABCD是边长为1百米的正方形区域，现规划建造一块景观带△ECF，其中动点E、F分别在CD、BC上，且△ECF的周长为常数a（单位：百米）．（1）求景观带面积的最大值；（2）当a=2时，请计算出从A点欣赏此景观带的视角（即∠EAF）．
展开
展开全部
（1）设EC=x，CF=y，则x+y+
=a（※）
由基本不等式，x+y+
≥2
+
=（2+
）
…（3分）
所以，△ECF的面积S=
xy≤
(
)2=
| x2+y2 |
由基本不等式，x+y+
| x2+y2 |
| xy |
| 2xy |
| 2 |
| xy |
所以，△ECF的面积S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| a | ||
2+
|
3?2
|
