如图，抛物线l交x轴于点A（-3，0）、B（1，0），交y轴于点C（0，-3）．将抛物线l沿y轴翻折得抛物线l1．（
如图，抛物线l交x轴于点A（-3，0）、B（1，0），交y轴于点C（0，-3）．将抛物线l沿y轴翻折得抛物线l1．（1）求l1的解析式；（2）点M在l1上，过点M的直线平...
如图，抛物线l交x轴于点A（-3，0）、B（1，0），交y轴于点C（0，-3）．将抛物线l沿y轴翻折得抛物线l1．（1）求l1的解析式；（2）点M在l1上，过点M的直线平行于x轴且交l1的对称轴于点P，是否存在点M，使点P、A1、B1、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；（3）平行于x轴的一条直线交抛物线l1于E、F两点，若以EF为直径的圆恰与x轴相切，求此圆的半径．
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解：（1）如图1所示，设经翻折后，点A、B的对应点分别为A1、B1，依题意，由翻折变换的性质可知A1（3，0），B1（-1，0），C点坐标不变，
因此，抛物线l1经过A1（3，0），B1（-1，0），C（0，-3）三点，
设抛物线l1的解析式为y=ax2+bx+c，则有：
|
解得a=1，b=-2，c=-3，
故抛物线l1的解析式为：y=x2-2x-3．
（2）抛物线l1的对称轴为：x=
| b |
| 2a |
A1B1=4，
点M在点P的左边，M点的横坐标为-3，
y=（-3）2-2×（-3）-3=12，
点M的坐标为（-3，12）；
点M在点P的右边，M点的横坐标为5，
y=52-2×5-3=12，
点M的坐标为（5，12）．
综上所述，点M的坐标为（-3，12）或（5，12）；
（3）依题意画出图形，如图3所示，有两种情况．
①当圆位于x轴上方时，设圆心为D，半径为r，
由抛物线及圆的对称性可知，点D位于对称轴x=1上，则D（1，r），F（1+r，r）．
∵点F（1+r，r）在抛物线y=x2-2x-3上，
∴r=（1+r）2-2（1+r）-3，化简得：r2-r-4=0
解得r1=
| ||
| 2 |
?
| ||
| 2 |
∴此圆的半径为
| ||
| 2 |
②当圆位于x轴下方时，同理可求得圆的半径为
|
