如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，S△ADE=3，S△CDE=4，则S△ADE：S△ABC的值为______
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，S△ADE=3，S△CDE=4，则S△ADE：S△ABC的值为______．...
如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，S△ADE=3，S△CDE=4，则S△ADE：S△ABC的值为______．
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∵△ADE的边AE上的高和△CDE的边CE上的高相等，
又∵S△ADE=3，S△CDE=4，
∴
=
，
∵DE∥BC，
∴
=
，
∴S△ADE：S△ABC=（
）2=
，
故答案为：
．
又∵S△ADE=3，S△CDE=4，
∴
| AE |
| CE |
| 3 |
| 4 |
∵DE∥BC，
∴
| AE |
| AC |
| 3 |
| 7 |
∴S△ADE：S△ABC=（
| AE |
| AC |
| 9 |
| 49 |
故答案为：
| 9 |
| 49 |
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