若函数f（x）=x3-3x+a有两个不同的零点，则实数a的取值是______
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：∵f（x）=x3-3x+a，∴f'（x）=3x2-3，
由f'（x）＞0，得x＞1或x＜-1，此时函数单调递增，
由f'（x）＜0，得-1＜x＜1，此时函数单调递减．
即当x=-1时，函数f（x）取得极大值，当x=1时，函数f（x）取得极小值．
要使函数f（x）=x3-3x+a只有两个零点，则满足极大值等于0或极小值等于0，
由极大值f（-1）=-1+3+a=a+2=0，解得a=-2；再由极小值f（1）=1-3+m=a-2=0，解得a=2．
综上实数m的取值范围：a=-2或a=2，
故答案为-2或2．
由f'（x）＞0，得x＞1或x＜-1，此时函数单调递增，
由f'（x）＜0，得-1＜x＜1，此时函数单调递减．
即当x=-1时，函数f（x）取得极大值，当x=1时，函数f（x）取得极小值．
要使函数f（x）=x3-3x+a只有两个零点，则满足极大值等于0或极小值等于0，
由极大值f（-1）=-1+3+a=a+2=0，解得a=-2；再由极小值f（1）=1-3+m=a-2=0，解得a=2．
综上实数m的取值范围：a=-2或a=2，
故答案为-2或2．
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