如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）试说明：AE∥CF；（2）BC平分∠DBE吗？为什么
如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）试说明：AE∥CF；（2）BC平分∠DBE吗？为什么？...
如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）试说明：AE∥CF；（2）BC平分∠DBE吗？为什么？
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（1）∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°，
∴∠BDC=∠1，
∴AE∥CF；
（2）BC平分∠DBE，
理由是：∵DA平分∠BDF，
∴∠FDA=∠ADB，
∵AE∥CF，
∴∠A=∠FDA，∠FDB=∠EBD，
∵∠A=∠C，
∴∠FDA=∠C，
∴AD∥CB，
∴∠ADB=∠CBD，∠ADB=∠CBD，
∴∠CBD=∠CBE，
即BC平分∠DBE．
∴∠BDC=∠1，
∴AE∥CF；
（2）BC平分∠DBE，
理由是：∵DA平分∠BDF，
∴∠FDA=∠ADB，
∵AE∥CF，
∴∠A=∠FDA，∠FDB=∠EBD，
∵∠A=∠C，
∴∠FDA=∠C，
∴AD∥CB，
∴∠ADB=∠CBD，∠ADB=∠CBD，
∴∠CBD=∠CBE，
即BC平分∠DBE．
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