Question

（2014?呼伦贝尔一模）如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径．一带电粒子从a

（2014?呼伦贝尔一模）如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径．一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v、方向与ab成30°角时，恰好从b点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t；若同一带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为（　　）A．12vB．23vC．32vD．32v

Answer 1

解答：解：设圆形区域的半径为R．
带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有：
   qvB=m

v2

r

，得 r=

mv

qB

，r∝v．①
当粒子从b点飞出磁场时，入射速度与出射速度与ab的夹角相等，所以速度的偏转角为60°，轨迹对应的圆心角为60°．
根据几何知识得知：轨迹半径为 r₁=2R；②
当粒子从a点沿ab方向射入磁场时，经过磁场的时间也是t，说明轨迹对应的圆心角与第一种情况相等，也是60°．
根据几何知识得，粒子的轨迹半径为 r₂=

3

R；③
则由①得：

v′

v

=

r2

r1

=

3

2

则得，v′=

3

2

v
故选：C