Question

给出下列命题：①若a＞b，则1a＜1b；②若a＞b，且k∈N*，则ak＞bk；③若ac2＞bc2，则a＞b；④若c＞a＞b＞

给出下列命题：①若a＞b，则1a＜1b；②若a＞b，且k∈N*，则ak＞bk；③若ac2＞bc2，则a＞b；④若c＞a＞b＞0，则ac-a＞bc-a．其中假命题是______（只需填序号）．

Answer 1

当a＞0＞b时，

1

a

＞

1

b

，故命题①错误；
当a，b不都是正数时，命题②是不正确的；
当ac²＞bc²时，可知c²＞0，∴a＞b，即命题③正确；
对于命题④，∵c＞a，∴c-a＞0，从而

1

c-a

＞0，又a＞b＞0，
∴

a

c-a

＞

b

c-a

，故命题④也是正确的．
故答案为：①②